Fúria do babaro e transformação animal

Sim você pode se transformar enquanto em fúria pois o traço Wild Shape que lhe permite fazer isso não é considerado uma magia.

Não, você só possui uma ação bônus por turno, então ou você faz uma coisa ou outra, mas não as duas.

Só repetindo o que já disseram, sim, vc pode usar a forma animal para transformar em urso enquanto está em fúria, não é um feitiço/magia, é uma habilidade. Vc só não pode fazer isso no MESMO turno, pq vc só tem uma ação bonus por turno. Aliás, vc poderia entrar em fúria DEPOIS de transformado em urso, se preferir fazer nessa ordem, o que pode ser melhor pq a forma animal dura mais tempo, então vc pode já estar transformado quando o combate começa, p.ex.